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Mathe · 2025 · Wahlteil B - Aufgabe 2b

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5 Pkt.
Von einer regelmäßigen achtseitigen Pyramide sind bekannt:
cm (Grundkante)
cm (Höhe der Pyramide)
  • Berechnen Sie den Flächeninhalt des Manteldreiecks .
Der Punkt liegt auf der Höhe .
Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt .
  • Berechnen Sie die Länge der Strecke .
Perspektivische Zeichnung einer regelmäßigen achtseitigen Pyramide. Die Spitze liegt oben und ist mit S beschriftet. Von S führt eine senkrechte Höhe nach unten zum Mittelpunkt M der Grundfläche; diese Strecke ist mit h beschriftet. Auf dieser Höhe liegt oberhalb von M der Punkt C. Die Grundfläche ist ein regelmäßiges Achteck in perspektivischer Darstellung; sichtbare und verdeckte Kanten sind teils durchgezogene, teils gestrichelte Linien. Links vorne liegt der Eckpunkt A, vorne unten der Eckpunkt B. Die Grundkante von B zum rechts benachbarten vorderen Eckpunkt ist mit a beschriftet. Das Dreieck ABC ist grau schattiert; seine Seiten AB, AC und BC sind eingezeichnet. Mehrere Mantelkanten von S zu Eckpunkten der Grundfläche sind als durchgezogene Linien dargestellt, verdeckte Hilfs- oder Kantenlinien gestrichelt.
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