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Mathe · 2023 · Wahlteil B - Aufgabe 4b

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5 Pkt.
Auf einem regelmäßigen achtseitigen Prisma liegt der Streckenzug mit der Länge .
Es gilt:
Berechnen Sie die Höhe des achtseitigen Prismas.
Geometrische Zeichnung eines dreidimensionalen prismatischen Körpers mit senkrechten Kanten. Sichtbar sind eine obere Deckfläche, Seitenflächen und eine untere Kante. Auf der oberen Fläche liegen die Punkte Q links vorne, A etwa mittig vorne und P rechts hinten. Eine Strecke verläuft von Q nach P über die obere Fläche. Eine weitere Strecke verläuft von Q schräg nach unten zu R auf einer vorderen senkrechten Kante. Von R führt eine Strecke schräg nach rechts unten zu S an der unteren rechten Kante. Unterhalb von R liegt auf derselben senkrechten Kante der Punkt T. Am Punkt R ist zwischen der senkrechten Kante nach oben Richtung A und der schrägen Strecke RQ ein Winkel eingezeichnet, der mit ε beschriftet ist.
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