Mathe · 2023 · Wahlteil B - Aufgabe 3b

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5 Pkt.
Die Abbildung zeigt den Sprung eines Frosches, der annähernd die Form einer Parabel mit der Gleichung hat.
Die maximale Höhe des Sprungs ist 139 cm. Die Sprungweite beträgt 220 cm.
  • Geben Sie eine mögliche Gleichung der zugehörigen Parabel an.
In einer horizontalen Entfernung von 150 cm nach dem Absprung befindet sich ein Schilfrohr, das 94 cm aus dem Wasser ragt.
  • In welchem Abstand springt der Frosch darüber?
Der Sprung eines zweiten Frosches kann mit der Gleichung dargestellt werden.
  • Welcher der beiden Frösche springt weiter? Berechnen Sie die Differenz der Sprungweiten.
Skizzenhafte Abbildung eines Froschsprungs: Unten befindet sich ein langer, waagerechter, grauer Wasser- bzw. Bodenstreifen. Links ist die Absprungstelle am Rand des Streifens. Eine gestrichelte, parabelförmige Flugbahn steigt von links nach rechts an und führt zu einem Frosch, der rechts oberhalb des Streifens im Sprung dargestellt ist. Es sind keine Koordinatenachsen, Maßangaben oder Beschriftungen sichtbar.
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