Mathe · 2023 · Wahlteil B - Aufgabe 3a

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5 Pkt.
Die Klasse 10a verkauft Rubbellose. Auf jedem Los befinden sich zwei Streifen. Jeder Streifen enthält die folgenden Ziffern: 3,6,1,1,3
Die Ziffern sind in zufälliger Reihenfolge angeordnet. Der linke Streifen zeigt die Zehnerziffern, der rechte die Einerziffern.
Auf jedem Streifen wird genau ein Feld freigerubbelt, wodurch eine zweistellige Zahl entsteht.
Die nebenstehende Abbildung zeigt die Zahl 61.
  • Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl zu erhalten, die größer als 60 ist?
Die Rubbellose werden für ein Glücksspiel eingesetzt. Dazu wird nebenstehender Gewinnplan geprüft.
  • Berechnen Sie den Erwartungswert.
Die Klasse 10a überlegt, auf jedem Streifen der Lose eine
durch eine
zu ersetzen.
  • Erhöht sich dadurch der Gewinn für die Klasse? Begründen Sie Ihre Entscheidung durch Rechnung.
Hochformatige Abbildung eines Rubbeloses mit äußerem rechteckigem Rahmen. Oben mittig steht die Überschrift „Rubbelos“. Darunter befinden sich zwei nebeneinander angeordnete senkrechte Bereiche. Links ist der Bereich mit „Zehner-ziffer“ beschriftet; darunter liegen fünf übereinander angeordnete quadratische/leicht rechteckige Felder. Im vierten Feld von oben steht die Zahl „6“. Rechts ist der Bereich mit „Einer-ziffer“ beschriftet; darunter liegen ebenfalls fünf übereinander angeordnete quadratische/leicht rechteckige Felder. Im dritten Feld von oben steht die Zahl „1“.Zweispaltige Tabelle mit den Spaltenüberschriften „Ereignis“ links und „Gewinn“ rechts. Darunter drei Zeilen: links „Zahl größer als 60“ mit rechts „3,00 €“, links „Zahl 33“ mit rechts „6,00 €“, links „restliche Möglichkeiten“ mit rechts „kein Gewinn“. Unter der Tabelle befindet sich eine über die gesamte Breite laufende Zeile mit dem zentrierten Text „Einsatz: 2,00 €“.
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