Mathe · 2023 · Wahlteil B - Aufgabe 2b

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5 Pkt.
Aus einem Kegel wird eine regelmäßige fünfseitige Pyramide herausgearbeitet (siehe Abbildung).
Die Eckpunkte der Grundfläche der fünfseitigen Pyramide liegen auf der Kreislinie der Grundfläche des Kegels.
Es gilt:
(Grundkante der Pyramide)
(Körperhöhe des Kegels)
(Körperhöhe der Pyramide)
Um wie viele unterscheiden sich die Inhalte der Mantelflächen des Kegels und der Pyramide?
Geometrische Schrägzeichnung eines nach unten spitz zulaufenden Körpers mit elliptischer oberer Grundfläche. Oben ist eine breite Ellipse als Rand eingezeichnet; darin bzw. darüber verlaufen mehrere gerade Kanten/Sehnen, die eine polygonale Struktur andeuten. Links und rechts führen durchgezogene Außenkanten von Punkten am Ellipsenrand zu einer unteren Spitze. In der Mitte verläuft eine senkrechte Achse von oberhalb der Ellipse durch einen inneren Punkt bis zur unteren Spitze. Von mehreren Punkten am oberen Rand führen gestrichelte Linien zu einem inneren Punkt auf der Mittelachse. Am oberen Ende der Mittelachse ist ein kleines x-förmiges Zeichen sichtbar.
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