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Mathe · 2023 · Wahlteil B - Aufgabe 1a

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5 Pkt.
Das gleichschenklige Dreieck und das rechtwinklige Trapez überdecken sich teilweise.
Es gilt:
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Vierecks .
Geometrische Zeichnung eines gleichschenkligen Dreiecks ABC und eines rechtwinkligen Trapezes FBDE, die sich teilweise überdecken. A liegt links unten, B rechts unten; die Strecke AB ist waagrecht. C liegt oberhalb zwischen A und B. Die Dreiecksseiten AC und BC verlaufen schräg nach oben zu C. Von C führt eine senkrechte Strecke nach unten zu F auf AB; auf dieser Senkrechten liegt E zwischen C und F. Das Trapez FBDE hat die waagrechte Grundseite FB, die senkrechte linke Seite FE, die waagrechte obere Seite ED und die schräge rechte Seite DB. D liegt rechts von E und oberhalb von B. Die Strecke ED schneidet die Dreiecksseite CB im Punkt G. Das überdeckte Viereck ist FBGE. Bei F ist ein rechter Winkel markiert. Bei C ist der Winkel zwischen AC und CF mit γ₁ markiert. Bei D ist der Winkel zwischen DE und DB mit δ markiert.
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