Mathe · 2023 · Pflichtteil A2 - Aufgabe 2

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4 Pkt.
Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem quadratischen Prisma mit aufgesetzter quadratischer Pyramide.
Dieser zusammengesetzte Körper wurde durch einen Parallelschnitt halbiert. Die Schnittfläche ist grau eingefärbt.
Es gilt:
Berechnen Sie den Flächeninhalt der Schnittfläche .
Geometrische 3D-Zeichnung eines zusammengesetzten Körpers: unten ein quaderförmiger Körper mit sichtbarer Vorderfläche, rechter Seitenfläche und gestrichelten verdeckten Kanten; darauf sitzt ein spitzer pyramidenartiger Aufsatz. Links neben dem Körper ist eine vertikale Maßlinie mit Pfeilen für die Gesamthöhe eingezeichnet. Am unteren vorderen Rand ist die Breite mit a/2 beschriftet, an der rechten unteren Kante die Tiefe mit a. Eine rechte schräge Kante des oberen Aufsatzes ist mit s bezeichnet. In der Nähe der rechten oberen Kante des unteren Körpers ist ein Winkel α eingezeichnet. Weitere gestrichelte Linien markieren verdeckte Kanten beziehungsweise Höhen- oder Hilfslinien im Inneren des Körpers.
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