a) In einem Gefäß liegen acht Kugeln, die rot, blau und gelb gefärbt sind. Es werden zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei gleichfarbige Kugeln zu ziehen?
Die Kugeln werden für ein Gewinnspiel eingesetzt. Dazu wird nebenstehender Gewinnplan geprüft.
Berechnen Sie den Erwartungswert.
Der Veranstalter des Gewinnspiels möchte seinen Gewinn pro Spiel auf lange Sicht verdoppeln.
Wie hoch müsste dann der Gewinn für „eine gelbe und eine blaue Kugel“ sein, wenn alles andere unverändert bleibt?
b) Das Foto zeigt ein „Tiny House“.
Quelle: Eigene Darstellung
Die Vorderseite des Hauses ist annähernd parabelförmig. Die maximale Höhe des Hauses beträgt . Am Boden ist es breit.
Berechnen Sie eine mögliche Funktionsgleichung für die parabelförmige Außenkante des Hauses.
Die hohe Eingangstür befindet sich mittig auf der Vorderseite des Hauses. Am oberen Ende der Eingangstür befindet sich ein Vordach, das von Außenkante zu Außenkante reicht.
Berechnen Sie die Länge dieses Vordachs.
In Höhe hat der Türrahmen eine waagrechte Entfernung von zu den Außenkanten.
