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Mathe · 2022 · Wahlteil B - Aufgabe 4b

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5 Pkt.
Das regelmäßige Sechseck und das gleichschenklige Dreieck haben die Seite gemeinsam.
Es gilt:
  • Berechnen Sie den Umfang des Dreiecks .
Tom behauptet: „Der Flächeninhalt des Sechsecks ist dreimal so groß wie der Flächeninhalt des Dreiecks .“
  • Hat Tom recht?
Begründen Sie Ihre Antwort durch Rechnung oder Argumentation.
Geometrische Zeichnung eines sechseckigen Umrisses mit horizontaler oberer Seite und horizontaler unterer Seite. Die linke und rechte Außenseite bestehen jeweils aus zwei schrägen Strecken, die zu einem linken bzw. rechten äußeren Eckpunkt führen. Im Inneren liegt ein hellgrau schattiertes Dreieck ABC. Die Grundseite AB ist die untere horizontale Strecke des Sechsecks; A liegt links unten, B liegt rechts unten. Der Punkt C liegt oben mittig auf der oberen horizontalen Seite des Sechsecks. Die Strecken AC und BC verlaufen schräg von A bzw. B nach C und begrenzen das schattierte Dreieck.
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