Mathe · 2021 · Pflichtteil A2 Aufgabe 2

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3.5 Pkt.
Ein Kunstwerk setzt sich aus einer Halbkugel und einem Kegel zusammen.
Es gilt:
  • Berechnen Sie den Oberflächeninhalt des zusammengesetzten Körpers.
Dieses Kunstwerk soll mit Farbe angestrichen werden. Eine 1-Liter-Farbdose reicht für .
  • Wie viele Dosen müssen gekauft werden?
Geometrische Zeichnung eines zusammengesetzten Körpers aus einer Halbkugel unten und einem Kegel oben. Die Halbkugel ist als Schale mit elliptischer oberer Kreisfläche dargestellt. Auf der oberen Kreisfläche sitzt mittig ein Kegel; seine Grundfläche ist als Ellipse eingezeichnet, die hintere Kante gestrichelt. Vom Kegelspitzpunkt verläuft eine senkrechte Mittellinie nach unten zur Grundfläche; dort ist ein rechter Winkel markiert. Eine Mantellinie des Kegels ist mit s beschriftet. Am rechten Rand zeigt eine vertikale Maßlinie mit Pfeilen oben und unten die Gesamthöhe des Körpers; sie ist mit h_ges beschriftet. An der Kegelgrundfläche ist der Winkel α zwischen Grundlinie und Mantellinie markiert.
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