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Mathe · 2020 · W2a

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5.5 Pkt.

Von einer regelmäßigen achtseitigen Pyramide sind bekannt:

Der Punkt

liegt auf der Höhe

der Pyramide.

Das Dreieck

soll den gleichen Flächeninhalt haben wie eines der Manteldreiecke.

Berechnen Sie die Länge von

Geometrische Zeichnung einer Pyramide mit Spitze S oben und einer Vielecksgrundfläche unten. Von S verlaufen mehrere Kanten zu den Eckpunkten der Grundfläche; sichtbare Außenkanten sind durchgezogen, verdeckte Kanten gestrichelt. Links ist ein Grundflächeneckpunkt A, rechts ein Grundflächeneckpunkt B beschriftet. Eine Seitenkante von A zur Spitze S ist mit s bezeichnet. Unten ist eine Grundkante mit a bezeichnet. Von S führt eine senkrechte Höhe nach unten in die Grundfläche; diese Strecke ist mit h beschriftet. Auf der Höhenlinie liegt ein Punkt bzw. eine Beschriftung C im oberen Bereich der grün markierten Schnitt- bzw. Innenfläche. Die grün schattierte Fläche verläuft innerhalb der Pyramide von A über C nach B und weiter über eine vordere untere Kante zurück.

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