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Mathe · 2020 · W1b

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4.5 Pkt.

Im Rechteck

liegen die gleichseitigen Dreiecke

und

Es gilt:

Weisen Sie ohne Verwendung gerundeter Werte nach, dass für den Flächeninhalt des Rechtecks

gilt:

Geometrische Zeichnung eines Rechtecks ABCD mit A unten links, B unten rechts, C oben rechts und D oben links. Auf der oberen Seite DC liegt der Punkt F zwischen D und C, näher bei C als bei D. Auf der unteren Seite AB liegt der Punkt E zwischen A und B, etwa links der Mitte. Im Inneren des Rechtecks liegt der Punkt G ungefähr mittig. Es sind Strecken von D nach G und von A nach G eingezeichnet, die sich in G treffen. Außerdem ist die Strecke E–F eingezeichnet, die schräg nach oben rechts verläuft und durch bzw. nahe bei G führt. Eine weitere Strecke verläuft von F nach B schräg nach unten rechts. Unten im Inneren befindet sich ein dunkles Beschriftungsfeld mit der Aufschrift „2020 W1b 3“.

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