Mathe · 2019 · P3

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4 Pkt.
Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem Würfel und zwei quadratischen Pyramiden.
Die Pyramiden haben die gleiche Höhe.
Es gilt:
Berechnen Sie den Oberflächeninhalt des zusammengesetzten Körpers.
Wie weit sind die beiden Pyramidenspitzen A und B voneinander entfernt?
Geometrische Zeichnung eines Körpers: Links ist ein würfelförmiger Körper in Schrägbilddarstellung mit sichtbaren Vorderkanten und gestrichelten verdeckten Kanten. Auf der oberen Fläche befindet sich eine Pyramide mit der Spitze A oberhalb des Würfels; von A verlaufen Kanten zu mehreren Eckpunkten der oberen Würfelfläche, teils gestrichelt. Eine senkrechte Strecke von A nach unten in den Körper ist eingezeichnet und nahe ihrem unteren Ende mit x markiert. Rechts am Würfel ist eine weitere pyramidenartige Spitze B angebracht; von B führen Kanten zu Eckpunkten der rechten Würfelseite. Eine waagerechte Strecke von einem inneren Punkt zur Spitze B ist eingezeichnet und mit x markiert. Am oberen Pyramidenbereich ist ein Winkel bei A mit ε beschriftet. Eine schräge Kante von A nach rechts unten ist mit S beschriftet.
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